度量衡器是社會經濟發展到一定階段出現的測量長度、容積、重量的器具。中國古代,度量衡多與曆算、音律學並存,尤其是音律學經常與之互為參證,被視為古代度量衡史上的一大特點。
今次,小弟又作大膽嘗試。從曆算及音律兩方面,企圖尋找心中的一個「合乎自然」的頻率和其對應的長度。
元會運世--- 360周期
曆算參考邵康節的元會運世,他把時間分360。每小分繼續以360再分下去。一日十二時辰,每時辰有兩小時。分三十小分,每小分為四分鐘。再分十二,每分得二十秒鐘。再分三十,每分得0.666667秒鐘。再分十二,每分得0.055556秒鐘。再分三十,每分得0.001852秒鐘。若以此作為一個時間單位,則一日有360^3=4665600單位,即是三重12x30的循環,個人認為這合乎自然的周期。
頻率--- 540Hz
若物體在0.001852秒鐘剛振動一次,其頻率是540Hz,是音律。人類可聽到的聲頻範圍大約為20至20000Hz之間。540Hz上一層540x360=194400Hz,或下一層540/360=1.5Hz,皆超出此範圍,人耳聽不到。因此,以元會運世的形式,360周期為一級,則540Hz是合理的。人耳聽得到,也合乎自然的周期。
「科學音高」scientific pitch或philosophical
pitch,把中央C(C4)定為256Hz(2^8)。如此,則高八度的C5是512Hz。再高半階的C5#是542Hz,接近剛才提及的540Hz。
波長25英寸
人類在陸上生活,以空氣的音速考慮音頻及長度的關係,是合理的。音速在乾燥空氣中傳播時受到環境溫度的影響,它與溫度的關係可表示為:v=331.6+0.6T(m/s)(其中T為攝氏溫標,331.6
m/s是聲波在空氣中溫度為0攝氏度時的傳播速度)。
由於v=f���nv=音速, f=聲音頻率540Hz, �=波長